Pavardė Rajunčius yra lietuviška, tikriausiai kilusi iš asmenvardžio Rajus arba panašaus žemaičiško varianto, galbūt siejama su žodžiu „rajus“ (ramus, tylus). Gali būti vietinės kilmės, susijusi su konkrečia Lietuvos vietove.
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
- Kęstutis Rajunčius – politikas, buvęs Kretingos rajono meras.
- Mindaugas Rajunčius – verslininkas, investicijų valdymo bendrovės vadovas.
Pavardė reta, daugiausia aptinkama Lietuvos vakaruose (Klaipėdos, Kretingos regionuose).