Lietuviškos kilmės pavardė, kildinama iš žodžių „pusė“ ir „kunigas“. Gali reikšti kunigo padėjėją, jaunesnįjį brolį vienuolyne arba asmenį, susijusį su dvasininku. Istoriniuose šaltiniuose sutinkama nuo XVI a.
Įžymūs žmonės:
- Marius Puskunigis – Lietuvos futbolo treneris ir buvęs žaidėjas.
- Giedrius Puskunigis – Lietuvos verslininkas, įmonės „Invalda“ valdybos pirmininkas.