Lietuviška pavardė „Puniška“ yra kilusi iš žodžio „pūnas“ (švelnus, purus sniegas, snaigės) arba „pūnyti“ (pūsti, pūstuoti). Ji siejama su gamtos reiškiniais – vėju, sniegu, švelnumu. Pavardė galėjo atsirasti kaip pravardė, nusakanti žmogaus charakterį (švelnus, nuosaikus) arba išvaizdą (plaukuotą, baltą).
Žymūs žmonės:
- Kazimieras Punička (1869–1934) – Lietuvos karinis veikėjas, generolas.
- Juozas Puniškis (1903–1994) – Lietuvos teatro aktorius, režisierius.
- Algirdas Puniška (g. 1938) – Lietuvos architektas, visuomenės veikėjas.
Pavardė dažnesnė Rytų Lietuvoje (Alytaus, Vilniaus regionai).