Pavardė Pudžmys yra lietuviška, tikėtina, kilusi iš žodžio pūdymas (pūdymėlis, pūdymukas), kuris reiškia trumpą, tvirtą žmogų. Tai gali būti pravardinės kilmės pavardė.
Įžymiausias jos nešiotojas – Kazys Pudžmys (1913–1947), Lietuvos partizanas, vienas Kęstučio apygardos vadų, žuvęs kovose su sovietų okupantais. Jo vardu pavadinta gatvė Kaune.