Pavardė „Paresčius“ yra kilusi iš žodžio „paresti“ – reiškiantį „išauginti, išauklėti, išmokyti“. Tai galbūt rodė žmogaus, užsiimančio vaikų auklėjimu ar mokymu. Lietuvoje žinomas šios pavardės nešiotojas yra Jonas Paresčius (1813–1880) – kunigas, visuomenės veikėjas ir rašytojas, aktyviai dalyvavęs XIX a. lietuvių tautinio atgimimo pradžioje.