Pavardė „Palsuckis“ yra lietuviška, tikėtina, kilusi iš asmenvardžio ar vietovardžio su priesaga „-ickis“. Žymiausias jos nešiotojas – Jonas Palsuckis (1883–1951), Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas, aktyvus dalyvis kovose už nepriklausomybę. Pavardė gali būti sietina su žodžiais „palsas“ (drėgnas, žemumas) ar asmenvardžiu „Palsas“, tačiau konkreti kilmė dažnai individuali.