Lietuviška pavardė, kilusi iš žodžio „okūnas“ (kirvis su lenktu kotu). Tai buvęs amato pavadinimas – okūnavočiai kalė kirvius. Garsiausias jos turėtojas – choro dirigentas ir pedagogas Česlovas Okunauskas (1937–2023), ilgametis Vilniaus universiteto Menų fakulteto profesorius, Lietuvos nacionalinės kultūros ir meno premijos laureatas.