Lietuviškos kilmės pavardė, kildinama iš vardo Narūnas (greičiausiai iš Narimantas ar Narijotas). Ji siejama su žodžiu „narys“ (baltų prokalvėje – stiprus, tvirtas). Pavardė dažniausia Lietuvoje, ypač Vilniaus, Kauno ir Šiaulių regionuose.
Įžymūs žmonės:
- Kęstutis Narūnas – Lietuvos krepšininkas.
- Narūnas Povilaitis – Lietuvos dainininkas ir aktorius.
- Gintaras Narūnas – Lietuvos fizikas, profesorius.