Lietuviškos pavardės „Naiduškevičius“ kilmė siejama su asmenvardžiu Naiduškis, kuris savo ruožtu galėjo atsirasti iš žodžio „naida“ (pyktis, priešprieša) arba kaip slaviškos kilmės variacija (pvz., nuo rus. Найденов, Найда). Tai būtų patroniminė pavardė, reiškianti „Naiduškio sūnus“.
Istorijoje žymių žmonių su šia pavarde nėra plačiai dokumentuota. Pavardė yra gana reta, todėl jos nešiotojai dažniausiai žinomi vietinėse ar šeimos istorijose.