Kilmingąją kilmę atspindinti pavardė „Monsevičius“ yra patroniminis pavietinis variantas, kilęs iš baltarusiškos arba lenkiškos pavardės „Monszewski“. Ji siejama su vietovardžiu „Monsza“ (galbūt Baltarusijoje ar Lenkijoje), o priesaga „-evičius“ nurodo sūnų arba palikuonį. Pavardė gali būti susijusi su bajorų giminėmis, turėjusioms dvarus ar žemes toje vietovėje.
Įžymiausias jos nešiotojas – Benjaminas Monsevičius (g. 1973 m.), Lietuvos verslininkas, investuotojas ir filantropas, žinomas kaip vienas „Trafi“ bendraįkūrėjų.