Šią pavardę Lietuvoje galima sieti su žodžiu „medžioti“ arba su rusiška pavarde „Medvedevas“ (nuo rus. медведь – „lokys“). Tai galėjo būti pravardinė pavardė, nurodanti medžiotojo ar stipraus, lokiui panašaus žmogaus savybes.
Žymiausias jos nešiotojas – Andrius Medzveckas (g. 1974 m.), Lietuvos krepšininkas ir treneris, žaidęs Kauno „Žalgiryje“ ir Lietuvos rinktinėje.