Kilminga pavardė, kilusi iš LDK, dažniausiai siejama su profesija – „medžių“ (stirnų) medžiotoju arba prižiūrėtoju. Istoriškai paplitusi Lietuvos rytuose ir Baltarusijoje.
Įžymūs žmonės:
Kazimieras Medziukevičius – archeologas, vadovavo Kernavės tyrinėjimams.
Vladimiras Medziukevičius – sovietinis karinis veikėjas, generolas.
Alaksandras Medziukevičius – šiuolaikinis Baltarusijos skulptorius.
Pavardės variantai: Medzikevičius, Mendzikevičius.