Kilminga pavardė, kilusi iš slaviško vardo Levkas (lietuviškai – Liūtas). Tai patronimas, reiškiantis „Levko sūnus“. Lietuvoje žinomi keli žymūs šios pavardės atstovai:
Kazimieras Levkavičius (1904–1988) – žymus skulptorius, sukūręs daugelio paminklų (pvz., Adomo Mickevičiaus Kaune) ir portretinių skulptūrų autorius.
Vladas Levkavičius (g. 1953) – politikas, buvęs Seimo narys ir vicemeras.
Rokas Levkavičius (g. 1993) – krepšininkas, žaidęs Lietuvos ir užsienio klubuose.
Pavardė siejama su drąsa ir lyderyste, simbolizuojama liūto.