Lietuviška pavardė, kilusi iš slaviško žodžio „leška“ (lęšis, ankštis). Tai buvęs lęšininko arba lęšius auginusio žmogaus pravardinis vardas, vėliau perėmęs į pavardę.
Įžymūs žmonės:
- Vladimiras Leškovičius – choro dirigentas, pedagogas.
- Dainius Leškovičius – teisininkas, buvęs LR generalinio prokuroro pavaduotojas.
- Henrikas Leškovičius – inžinierius, politikas, signataras.
Pavardė paplitusi Lietuvoje, ypač pietryčių regionuose.