Lietuviška pavardė „Lapševičius“ yra patroniminė, kilusi iš slaviškos šaknies. Ji sudaryta iš baltarusiškos arba lenkiškos pavardės Lapševič (Lapszewicz), kuri savo ruožtu yra išvestinė nuo asmenvardžio Lapša. Šis vardas greičiausiai kilo nuo žodžio, reiškiančio „lapė“ (blrs. ліса, lenk. lisa), taigi gali būti susijusi su protėvio charakteriu, profesija ar gyvenamąja vieta.
Žymiausi žmonės su šia pavarde:
Vladimiras Lapševičius – Lietuvos ir Rusijos teatro bei kino aktorius.
Tomas Lapševičius – Lietuvos krepšininkas.
Dmitrijus Lapševičius – Rusijos futbolo treneris ir buvęs žaidėjas.
Trumpai tariant, tai – slaviškos kilmės pavardė, sietina su „lape“, ir ją turintys žmonės žinomi kultūros bei sporto srityse.