Pavardė „Kvaševičius“ kilusi iš slaviškos šaknies, dažniausiai siejama su žodžiu „квас“ (rus. „gira“ arba „alus“), tad galimai nurodė į žmogų, dirbusį su gėrimų gamyba ar prekyba. Lietuvoje ji yra dažniausia kaip lietuviška lenkiškos ar baltarusiškos kilmės pavardė.
Įžymūs žmonės:
- Marius Kvaševičius – Lietuvos futbolininkas.
- Vladislav Kvaševič – Rusijos futbolo treneris (pavardės lietuviška forma būtų Kvaševičius).
Tai patroniminė pavardė, galinti kilti iš vardo „Kvašas“ ar panašaus varianto.