Lietuviška pavardė, kilusi iš krikšto vardo Kunigunda (vokiškos kilmės, reiškia „giminės karys“) trumpinių Kunė, Kunius. Tai patroniminė pavardė, rodanti kilmę iš Kuniaus (t. y. Kunigundos sūnus arba vaikaitis).
Įžymūs žmonės:
Stasys Kuniutis (1931–2023) – architektas, humanitarinės paramos fondo steigėjas.
Valdas Kuniutis (g. 1970) – politikas, buvantis Marijampolės meras.
Donatas Kuniutis (g. 1989) – futbolo žaidėjas (gynėjas).