Lietuviška pavardė, kilusi iš žodžio „kūcė“ (maža trobelė, namelis). Tai galėjo rodyti gyvenamąją vietą arba būti pramintinis pravardinis pavadinimas. Garsiausias jos turėtojas – Marius Kucūnas, Lietuvos krepšininkas, rungtyniavęs Kauno „Žalgiryje“ ir nacionalinėje rinktinėje.