Kilminga pavardė, kilusi iš asmenvardžio „Kucas“ (sutrumpinta Kosta, Konstantinas) su priesaga „-avičius“, nurodanti sūnų. Tai patroniminė pavardė, reiškianti „Kuco sūnus“.
Istoriko ir politiko Juozapo Kucavičiaus (1880–1925) vardu pavadinta gatvė Vilniuje. Jis buvo vienas žymiausių Lietuvos nepriklausomybės akto signatarų.