Lietuviška pavardė, greičiausiai kilusi iš slaviškų šaknų, galbūt susijusi su žodžiu „kraj“ (kraštas, pakraštys) arba asmenvardžio „Kraj“ vedinio. Gali reikšti „Krajaus (arba panašaus asmens) sūnus“.
Žymiausias jos nešiotojas – Adomas Krajaševičius (1884–1952), Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas, vienas Lietuvos kariuomenės kūrėjų. Dalyvavo Nepriklausomybės kovose, vėliau – karinis atstovas užsienyje.
Kiti žinomi nešiotojai: kunigas Jonas Krajaševičius (XIX a. pab.), publicistas Vladas Krajaševičius (XX a.).