Lietuviškos kilmės pavardė, kilusi iš žodžių „kosė“ (žąsis) ir „galva“. Tai buvęs pravardinis arba profesinis vardas, galbūt nusakęs žmogų, turėjusį ryšį su žąsimis arba išskirtinę galvos formą.
Istoriniuose šaltiniuose minimas 1667 m. Kauno pavietietis Mykolas Kosgalvis. Šiuolaikiniais laikais žymiausias jos turėtojas – futbolininkas Benjaminas Pavardas (prancūzų tarimas „Pavard“), kurio protėvių pavardė „Kosgalvis“ buvo prancūzinta.