Lietuviškoji bajoriškos kilmės pavardė, kilusi iš slaviškos pavardės Koribut-Daškevičius. Ji siejama su Gediminaičiais ir Koributais – kunigaikščių gimine, valdžiusia Naugarduko vaivadiją (dab. Baltarusija). Pavardė atsirado per sąjungą kunigaikščio Mykolo Daškevičiaus (m. 1566) su Barbora Koributaitė, per kurią jis gavo teisę į Koributų paveldėjimą ir pavardę.
Žymiausias atstovas:
Mykolas Koributas Daškevičius (apie 1515–1566) – LDK didikas, karvedys, Naugarduko vaivada, aktyvus kovose su Maskvos kunigaikštyste ir kryžiuočiais.