Pavardė „Kocius“ yra lietuviška, kilusi iš krikšto vardo Kot (Kostas, Konstantinas) trumpinių. Ji reiškia Kotio sūnų arba bendriai – palikuonį. Gali būti susijusi ir su žodžiu „kotas“ (stulpas, atrama), nors tai mažiau tikėtina.
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
- Ričardas Kocius – Lietuvos krepšininkas.
- Vladimiras Kocius – Rusijos teatro ir kino aktorius.
- Kęstutis Kocius – Lietuvos politikas, buvantis Šilutės meras.
Pavardė paplitusi Lietuvoje, ypač Žemaitijoje.