Pavardė „Klevečka“ yra kilusi iš žodžio klevekas, reiškiančio kalvį arba kalvijo padėjėją. Tai profesinė pavardė, nurodanti metalo kalimo amato užsiėmimą.
Istorijoje žinomas Mykolas Klevečka – XIX a. pabaigos ir XX a. pradžios Lietuvos visuomenės veikėjas, publicistas, „Varpininkų“ judėjimo dalyvis.