Pavardė „Klemonskis“ yra lietuviška, kilusi iš vardo Klemensas (lot. Clemens – „švelnus, malonus“). Tai patroniminė pavardė, reiškianti „Klemenso sūnus“.
Įžymūs žmonės:
– Marius Klemonskis – Lietuvos krepšininkas, rungtyniavęs Kauno „Žalgiryje“ ir nacionalinėje rinktinėje.
– Viktoras Klemonskis – choro dirigentas ir pedagogas.
Trumpai: pavardė kilusi iš vardo Klemensas, žymiausi asmenys – krepšininkas Marius ir dirigentas Viktoras Klemonskiai.