Kilmė – lietuviška pavardė, greičiausiai kilusi iš Lenkijos vietovardžio Klemčice arba panašaus. Gali būti susijusi su vardu Klemensas (lot. Clemens – „švelnus, malonus“).
Įžymūs žmonės – futbolininkas Benjaminas Klemčickas (g. 1995 m.), žaidžiantis Vokietijos Bundeslygoje.