Pavardė „Kleišmanas“ yra vokiečių kilmės, greičiausiai kilusi iš profesijos – „stiklo puodžius“ arba „stiklo pūtėjas“. Lietuvoje gali būti susidariusi per perdirbimą iš panašių vokiškų pavardžių (pvz., „Kleischner“, „Kleiß“).
Žymiausias jos nešiotojas – Tomas Kleišmanas (Thomas Kleißmann), vokiečių istorikas, žinomas dėl tyrimų apie Vokietijos ir Lenkijos santykius, Prūsijos istoriją. Kitų plačiai žinomų asmenų su šia pavarde nėra.