Lietuviškos pavardės „Kazlavickas“ kilmė siejama su asmenvardžiu Kazys arba Kazlauskas. Tai yra patroniminė pavardė, kuri galėjo susidaryti pridedant priesagą „-avičius“ (sūnus) prie tėvo vardo ar pavardės, o vėliau supaprastinta. Galutinis „-ckas“ gali būti įtakotas slaviškų pavardžių.
Žymiausias jos turėtojas – Martynas Kazlavickas (g. 1996 m.), Lietuvos futbolininkas, žaidžiantis puolėjo pozicijoje. Jis atstovavo įvairiems Lietuvos klubams, taip pat žaidė užsienyje (Lenkijoje, Azerbaidžane), ir yra kviečiamas į Lietuvos nacionalinę rinktinę.