Tai lietuviška pavardė, dažniausiai kilusi iš vardo Juozapas arba Jozė trumpinių (Josis, Josiukas). Ji reiškia „Juozapo sūnus“ arba tiesiog „kilęs iš Juozapo“.
Įžymūs žmonės su šia pavardė:
Stasys Josiukas – Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas.
Marijonas Josiukas – žinomas Lietuvos ūkininkas, buvęs kelių ūkių vadovas.
Algirdas Josiukas – Lietuvos irkluotojas, olimpietis.
Trumpai: pavardė patroniminė, kilusi iš vardo Juozapas/Jozė, žinomi jos turėtojai – karininkas, ūkininkas ir sportininkas.