Pavardė „Josevičius“ yra patroniminis pavadinimas, kilęs iš krikšto vardo Juozapas (lenk. Józef, blrs. Іосіф). Ji atsirado LDK laikotarpiu, dažniausiai siejama su baltarusiškais arba lietuviškais kilmės rašybos variantais. Galūnė „-ičius“ rodo sūnų ryšį („Jozėfo sūnus“).
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
- Marius Josevičius – Lietuvos futbolininkas;
- Valdemaras Josevičius – Lietuvos krepšininkas.
Pavardė paplitusi Lietuvoje, Baltarusijoje ir Lenkijoje, atspindint istorinę regionų sąveiką.