Tai lietuviška pavardė, kilusi iš vardo Jonas su priesagomis -eliūk-štis, nusakančiomis mažumą ar kilmę. Ji reiškia „Jonėlio sūnus“ arba tiesiog „mažasis Jonas“.
Įžymūs žmonės su šia pavardė:
Stasys Joneliūkštis – Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas.
Jonas Joneliūkštis – kunigas, visuomenės veikėjas.
Vytautas Joneliūkštis – agronomas, žemės ūkio mokslininkas.