Lietuviška pavardė, kilusi iš vardo Jasiūnas (dažnas LDK bajorų giminės vardas). Nors nėra plačiai žinoma kaip menininkų ar politikų, ją turėjo keli istoriniai veikėjai:
- Mykolas Jasiunskas (1890–1941), Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas.
- Juozas Jasiunskas (1889–1954), Lietuvos diplomatas, teisininkas, aktyvus tarpukario laikotarpiu.
Pavardė gali būti susijusi su asmenvardžiu ar vietovardžiu „Jasiūnai“.