Lietuviška pavardė, kilusi iš slaviškų kalbų. Dažniausiai siejama su lenkišku vardu „Jasiuk“ („Jas“ – Jokūbo trumpinys) arba kaimo pavadinimu „Jasiukai“. Galūnė „-evičius“ rodo sūnų ryšį – „Jasiuko sūnus“.
Įžymūs žmonės:
• Marius Jasiukevičius – dramaturgas, prozininkas.
• Valdas Jasiukevičius – politikas, buvęs Seimo narys.
• Ivan Jasiukevič (rus. Ясюкевич) – Baltarusijos futbolo žaidėjas.