Tai sudėtinė pavardė, jungianti dvi skirtingas šaknis. „Ivaškevičius“ – viena iš dažniausių lietuviškų pavardžių, kilusi iš krikšto vardo Jonas (Iv- šaknis). „Kulieša“ yra retesnė, tikriausiai kilusi iš žodžio „kulys“ (garbanas, kupra) arba iš Baltarusijos pavardės „Kulesha“.
Žymiausias jos turėtojas – Giedrius Ivaškevičius (g. 1987), Lietuvos rašytojas, dramaturgas ir režisierius. Jis naudoja šią pavardę kaip savo kūrybinį pseudonimą arba antrą pavardę.