Lietuviška pavardė, kilusi iš vardo Indrišius (Indrius, Indrys), kuris yra Andriejaus arba Henriko trumpinys. Priesaga -kevičius rodo sūnų ryšį – „Indrišiaus sūnus“.
Istorijoje žymiausias – Mikalojus Indriškevičius (1868–1927), Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas, vienas Lietuvos kariuomenės kūrėjų. Taip pat žinomas architektas Algirdas Indriškevičius (g. 1943).