Pavardė „Grikevičius“ kilusi iš slaviško pavardžių darinio, dažniausiai lenkiško ar baltarusiško, su priesaga „-evičius“, rodančia sūnaus ryšį. Galimai susijusi su slavišku vardu Grigorijus (lot. Gregorius) arba panašiu variantu.
Žymiausi asmenys:
- Marius Grikevičius – Lietuvos teatro ir kino aktorius.
- Viktoras Grikevičius – sovietinis karinis veikėjas, pulkininkas.
Pavardė dažniausia Lietuvoje, ypač Vilniaus krašte, atspindinti istorinius slavų įtakos regionuose ryšius.