Pavardė „Grigevičius“ yra lietuviška patroniminė pavardė, kilusi iš slaviško vardo Grigorijus (lietuviškai Grigas, Grigalius). Ji reiškia „Grigoriaus sūnus“.
Įžymūs žmonės:
– Marius Grigevičius, žurnalistas, ilgametis TV laidų „Dviračio žinios“ vedėjas.
– Povilas Grigevičius, politikas, buvęs Marijampolės meras.