Lietuviška pavardė „Grigavičius“ yra patroniminė, kilusi iš krikšto vardo Grigas (lotyniško Grigalius, hebrajiško Grigorijus trumpinys). Priesaga -avičius nurodo sūnų arba kilmę – „Grigo sūnus“.
Įžymūs žmonės su šia pavardė:
Kęstutis Grigavičius – žurnalistas, politinis komentatorius.
Povilas Grigavičius – architektas, visuomenės veikėjas.
Algirdas Grigavičius – ekonomistas, buvęs Lietuvos banko valdybos narys.