Tai moteriška pavardė lietuviškais priesagomis, kilusi iš vyriškos pavardės Grigaliūnas. Ji nurodo, kad moteris yra (ar buvo) ištekėjusi už vyro, turinčio pavardę Grigaliūnas.
Žymiausias jos nešėjas – Irena Grigaliūnienė (g. 1952), Lietuvos teisininkė, buvusi Konstitucinio Teismo pirmininkė ir teisėja.