Kilmingos lietuviškos šaknys, dažniausiai siejama su LDK bajorija. Pavardė greičiausiai kilusi iš krikšto vardo Grigalius (lot. Gregorius) su priesaga -evičius, nurodančia sūnų arba palikuonį – t. y. „Grigaliaus sūnus“.
Įžymūs žmonės:
Jonas Grigalevičius – žinomas Kauno architektas (XIX a. pab.–XX a. pr.), suprojektavęs daug neoklasicistinių pastatų.
Marius Grigalevičius – šiuolaikinis Lietuvos futbolo teisėjas, teisėjavęs aukščiausioje lygoje.
Trumpai: tai lietuviška patroniminė pavardė, reiškianti „Grigaliaus (Gregoriaus) sūnus“, turinti istorinį prestižą ir žinomų asmenų įvairiose sferose.