Pavardė Grickevičius kilusi iš slaviško vardo Grigorijus (Gražulis, budintis). Tai patroniminė pavardė, reiškianti „Grigorijaus sūnus“. Lietuvoje paplitusi tarp lietuvių ir baltarusių kilmės žmonių.
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
Viktoras Grickevičius – sovietinis karinis veikėjas, generolas.
Juozas Grickevičius – Lietuvos partizanas, rezistentas.
Algirdas Grickevičius – Lietuvos architektas.
Dainius Grickevičius – Lietuvos krepšininkas.
Pavardė dažniausia Lietuvoje, ypač Vilniaus ir Utenos apskrityse.