Lietuviškos kilmės pavardė „Grabokštas“ yra sudaryta iš dviejų žodžių: „grabas“ (medis) ir „kasti“. Ji galėjo kilti kaip vietovardinis ar profesinis pravardinis žymuo – pavyzdžiui, žymintis žmogų, gyvenantį prie grabų ar dirbantį su žeme, kasantį.
Istoriniuose šaltiniuose ši pavardė minima nuo XVI a., dažniausia LDK bajorų tarpe, ypač Žemaitijoje. Iškiliausi jos turėtojai:
Mykolas Grabokštas – XVII a. Žemaitijos kaštelionas, politinis veikėjas.
Jonas Grabokštas – XVII a. vienuolis, pranciškonų kronikininkas, rašęs apie LDK istoriją.
Pavardė yra gana reta, tačiau turi aiškią lietuvišką kilmę ir istorinį svorį.