Lietuviškos kilmės pavardė, dažniausiai siejama su žodžiu „godus“ (troškimas, geismas) arba senuoju vardu Gadas. Gali būti kilusi iš asmenvardžio Godautas (nuo „godauti“ – trokšti). Istoriškai minima nuo XVI a. Žymiausi jos turėtojai:
Jonas Godauskas (1904–1980) – Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas.
Valdas Godauskas (g. 1958) – politikas, buvantis Marijampolės meras.
Rimantas Godauskas (g. 1960) – žurnalistas, redaktorius, visuomenės veikėjas.