Kilmingos lietuviškos kilmės pavardė, greičiausiai kilusi iš asmenvardžio Gilvydas (su priesaga -ickis). Gali būti susijusi su žodžiu „gilus“ arba senuoju baltišku vardu.
Istorijoje žymi šeima – Gilvickių giminė (XVI–XVIII a.), turėjusi dvarų Lietuvoje (pvz., Gilvickių dvaras Šiauliuose). Iš jų kilę:
- Jonas Gilvickis – LDK valstybinis veikėjas, Vitebsko kaštelionas (XVII a.).
- Mykolas Gilvickis – Lietuvos karinis veikėjas, generolas-majoras (XIX a.).
Dabar pavardė reta, bet išlikusi kaip istorinio paveldumo dalis.