Lietuviška pavardė „Giecevičius“ yra kilusi iš slaviškos šaknies, galbūt susijusios su žodžiu „gechas“ (pvz., vengrų kareivis) arba asmenvardžiu „Gecas“. Ji dažniausiai siejama su Rytų Lietuva (Alytaus, Vilniaus kraštais), kur buvo paplitę slaviški pavardžių variantai.
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
- Jonas Giecevičius (1885–1952) – kunigas, visuomenės veikėjas, politinis kalinys.
- Stasys Giecevičius (g. 1951) – choro dirigentas, pedagogas, Šiaulių miesto garbės pilietis.
- Vladas Giecevičius (1905–1989) – agronomas, žemės ūkio organizatorius.
- Rimantas Giecevičius (g. 1957) – energetikos inžinierius, profesorius, VGTU rektorius.
Pavardė gali būti ir lenkiška (Giecewicz), sutinkama Baltarusijoje.