Lietuviška pavardė „Geštautas“ kilusi iš baltiškos (galbūt prūsiškos) kilmės asmenvardžio, kuris galėjo reikšti „stiprus, greitas“ arba „norintis garsio“. Istoriniuose šaltiniuose minimas LDK didikas Kristupas Geštautas (apie 1480–1542) – Vilniaus kaštelionas ir Trakų vaivada, žinomas kaip reformacijos rėmėjas. Pavardę turėjo ir keli kiti bajorų giminės atstovai XVI–XVII a. Šiuolaikinių žymių žmonių su šia pavarde nėra plačiai žinoma.