Kilminga pavardė, kilusi iš senosios baltiškos asmenvardžio Genys („genys“ – paukštis) formos Geneika, reiškiančios „Genio sūnus“. Lietuvių kalboje įgijo priesagą -ikis, nurodančią kilmę ar paveldėjimą.
Žymūs žmonės:
- Jonas Geneikis – žinomas Lietuvos skulptorius, XX a. pradžios dailininkas.
- Vladas Geneikis – sovietmečio karinis veikėjas, pulkininkas.
Pavardė paplitusi Lietuvoje, ypač Aukštaitijoje.