Gelgauda – tai lietuviška pavardė, kilusi iš asmenvardžio Gelgaudas (galimai susijusio su baltišku žodžiu „gelga“ – gysla, gyvenimas arba su senuoju vardu Gelgūdas). Ji siejama su LDK didikų gimine, kurios žinomiausias atstovas – Jonas Gelgaudas, XVII a. karinis veikėjas, dalyvavęs 1655 m. Kėdainių sutartyje ir kovojęs prieš švedus. Pavardę neša ir kiti šios giminės istoriniai veikėjai, taip pat šiuolaikiniai žmonės, pvz., politikas Giedrius Gelgaudas.