Pavardė „Gedžius“ yra lietuviška, kilusi iš asmenvardžio Gedgaudas arba Gediminas, galbūt susijusi su žodžiu „gedėti“ (liūdėti). Gali reikšti „Gedgaudžiaus arba Gedimino sūnus“. Žymiausi jos turėtojai – krepšininkas Paulius Gedžius ir politikas Kęstutis Gedžius.