Pavardė „Galeiva“ yra lietuviška, kilusi iš žodžio „galeivas“ – tai buvo žemės valdytojas, ūkininkas, valdęs galeivystę (panašią į valstiečio būklę). Pavardė gali būti susijusi su vietovardžiais arba profesine kilme.
Istoriniuose šaltiniuose minimas Jonas Galeiva, XVI a. Lietuvos Didžiosios Kunigaikštystės valstybinis veikėjas, Vitebsko vaivada ir kaštelionas.
Trumpai: kilusi iš socialinio statuso ar vietos, žymiausias – Jonas Galeiva, LDK pareigūnas XVI a.